סטיבן ספילברג מציג: מפגשים הוא סיפור בעל 10 חלקים המגלגל את עלילות 3 משפחות במהלך 4 דורות: קיז, קרופורד וקלארק. ראסל קיז מותיקי לוחמי מלחמת העולם השניה נתקף בסיוטים של חטיפותו ע"י חייזרים, הארוע של ראסל הופך את אוון קרופורד מקפטן בחיל האוויר לקושר קשר רע בממשלה, סאלי קלראק מתעניי באחד המבקרים. אחרי שהשנים עוברות צאצאהים מושפעים מהחייזרים במיוחד אחרי לידתה של אלי קיז שהיא המפתח בחידה האין סופית הזו.