Zgrada na 15 katova je priča o dva potpuno različita tipa koji dijele stan u neboderu na općinskom zemljištu Južnog Londona. Vlasnik stana Vince (Sean Lock) primi novog podstanara Errola (Benedict Wong) i odmah počinje misliti kako je napravio veliku grešku. Na prvi pogled, po naslovu se može misliti kako je ovo serija o nekom bezličnom londonskom neboderu. Ali unutar njegovih sivih zidova žive opičeni stanari, među kojima je Vince, nedruštveni osobenjak koji želi živjeti po svojim čudnim pravilima i iziskuje da ih njegov ponizni podstanar Errol poštuje.