Örümcek Adam çizgi dizisinin her bölümünde yeni ve ayrı bir macera yer alacak. Amcası ile yaşayan, ders dışında pek başarılı olamayan Peter Parker günün birinde radyoaktif bir örümcek tarafından ısırılır. Günler geçtikçe kendinde sıradışı güçler olduğunu keşfetmeye başlar. Artık duvarlarda yürüyebilmekte, elleriyle ağ fırlatabilmektedir. İlk başlarda bu yeteneklerini eğlenmek için kullanır. Fakat kısa bir süre sonra bu güçlerini New York şehrini kötülerden korumak için kullanacaktır.