Film opowiada o jednym z najbardziej dramatycznych okresów w historii świata: rozmieszczeniu radzieckich rakiet na Kubie w 1962 roku i związanym z tym kryzysem międzynarodowym, którego groźbą był wybuch konfliktu nuklearnego między Rosją a Stanami Zjednoczonymi. Tytułowe 13 dni były najdramatyczniejszym okresem dla administracji Kennedego. W gabinetach rządowych i prezydenckich rozgrywała się walka między doradcami prezydenta, Pentagonem, CIA. Kryzys oglądamy oczami specjalnego asystenta prezydenta Johna F. Kennedego - Kennego O'Dommell'a (K. Costner).