10대 소년 알렉스는 친구들과 극악한 비행을 저지르고 다닌다. 어느 날 차를 훔쳐 드라이브를 즐기던 이들은 작가 알렉산더의 집을 습격해 그를 폭행하고 그의 아내를 강간한다. 이튿날 알렉스는 불평을 늘어놓는 친구들을 힘으로 제압하고 자신이 무리의 리더임을 확인시킨다. 그날 밤 알렉스는 한 저택에 침입해 집주인을 죽이고 도망치던 중 친구들의 배신으로 문 앞에 쓰러진다. 검거된 알렉스는 살인죄로 14년형을 언도받는다. 2년 뒤, 알렉스는 좀 더 빨리 감옥 밖으로 나오고 싶은 마음에 재소자에게 약물과 충격요법으로 범죄에 대한 혐오를 불러일으키는 교화 방법인 루도비코 갱생 프로그램에 자원하는데...