むかしむかし、パオズ山にシッポの生えた不思議な少年、孫悟空が住んでいた。悟空は、育ての親である孫悟飯じっちゃんの形見である四星球をじっちゃんだとして、大切に保管していた。 そんなある日、いつものように魚をとっていた悟空は、ドラゴンボールという不思議な球を探していたブルマと出会う。自分のじっちゃん以外に初めて見る人間にとても驚く悟空だったが、形見として大切にしていた四星球がドラゴンボールの一つだということを知らされ、一緒にドラゴンボール探しの旅に出ることになる。道中、ウーロンを一行に加えつつ、盗賊のヤムチャとプーアルと対決しながらも、悟空達はドラゴンボールを集めていく。 一方、悪名高きレッドリボン軍が、世界征服のためドラゴンボールを求めていた。