Seguendo un segnale radio Alf si schianta sul garage della famiglia Tanner che, non sapendo come comportarsi, lo accoglie e lo tiene al sicuro dalla NASA e dai propri vicini, finché i lavori per riparare l'astronave non saranno ultimati. Alf ha abbandonato il suo pianeta natale, Melmac, perché è andato incontro all'apocalisse nucleare (causata dall'accensione contemporanea da parte di tutti gli abitanti del pianeta di un asciugacapelli...) ed è convinto di essere l'unico sopravvissuto della sua specie. Diventa a questo punto un membro della famiglia Tanner, sempre tenuto nascosto, imparando fin troppo bene a sopravvivere alla monotonia casalinga dedicandosi alla televisione e al cibo. I Tanner sono la classica famiglia americana composta dal capofamiglia Willie Tanner, che lavora per i servizi sociali, sua moglie Kate, la figlia maggiore adolescente Lynn e il piccolo Brian. Successivamente la famiglia Tanner si arricchirà, nell'ultima stagione, di un nuovo membro: il piccolissimo Eric.