L'année est 2199. La race humaine a été écrasée dans sa guerre contre les Gamilos, poussée dans les villes souterraines par l'assaut de l'envahisseur. Les scientifiques estiment qu'il ne leur reste qu'une année. Les jeunes officiers Susumu Kodai et Daisuke Shima reçoivent une capsule mystérieuse d'un navire qui a fait un atterrissage d'urgence sur Mars et est retourné avec lui sur Terre. Il contient le dernier espoir de l'humanité: la planète Iscandar de l'autre côté de la Galaxie de Magellan a la technologie pour vaincre les Gamilos et restaurer la planète. Le vaisseau spatial Yamato est chargé de cette tâche, mais ils n'ont qu'une année avant la fin de l'humanité.