'Den danske pige' handler om danskeren Einar Wegener, der var den første person, der fik en kønsskifteoperation. Nyhavn, 1924. Portrætmaleren Gerda Wegener beder sin mand, landskabsmaleren Einar, om at posere som kvinde, for at hun kan færdiggøre et maleri. Oplevelsen får Einar til at indse, at han altid har følt sig som en kvinde fanget i en mands krop. Einars forvandling til Lili bliver også en udfordring for Gerda, men hun støtter sin mand, da han opsøger en tysk læge for at få verdens første kønsskifteoperation.